Definición de Análisis de Varianza
Doctor en Psicología
El análisis de varianza, también conocido como ANOVA (acrónimo de ANalisys Of VAriance) se refiere a un conjunto de técnicas multivariadas que tienen como objetivo desarrollar modelos estadísticos que permitan la interpretación de los datos.
La estadística puede ser dividida en dos grandes categorías: la estadística descriptiva, que tiene la finalidad de organizar y exponer distribuciones empíricas (muestras), y la estadística inferencial, que tiene por objetivo generalizar (inferir) la información que procede de una muestra a una población. Es esta última, la que nos permitiría indagar en la relación de las variables, así como comparar estas.
La comparación de variables es una de las técnicas más usadas en la investigación en el área de las ciencias sociales y de la salud; con estas técnicas podríamos determinar si el recibir un tratamiento “x” es realmente funcional al comparar los datos de una muestra antes y después de aplicar dicho tratamiento, o bien podríamos comparar los puntajes obtenidos entre hombres y mujeres en relación al grado de apego a sus parejas. Estas comparaciones son relativamente sencillas de realizar, mediante la prueba t de Student, se realiza la resta de ambos valores para determinar si la diferencia de los puntajes es significativa o no. Sin embargo, ¿qué pasa cuando tenemos más de dos grupos a comparar?, por ejemplo, que debemos hacer si deseamos comparar el grado de apego a la pareja no en hombres y mujeres, sino más bien a partir de su género (i.e., cisgénero, transgénero, no binario). En estos casos realizar una resta sería poco práctico y probablemente poco parsimonioso; por lo que se debe recurrir a otras técnicas llamadas ANOVA.
ANOVA es el acrónimo de ANalisys Of VAriance, en español, Análisis de Varianza y se refiere a un conjunto de técnicas multivariadas que tienen cómo objetivo desarrollar modelos estadísticos que permiten realizar inferencias a partir de la varianza de los grupos en relación a una variable previamente seleccionada; estos modelos permiten determinar cómo se comporta una variable dependiente cuantitativa (intervalar o de razón) a partir de una o más variables independientes categóricas de dos o más categorías, e inclusive se puede controlar el efecto de una tercera variable. Dicho de una manera más sencilla, las pruebas ANOVA son una extensión de las pruebas de t de student al permitir comparar más de dos grupos y con la posibilidad de controlar el efecto de covariables. Si bien las pruebas ANOVA surgen en el contexto de los estudios experimentales, su aplicación a los estudios cuasi-experimentales y no experimentales es bastante aceptada.
Lógica del ANOVA
Como ya se ha mencionado, la prueba de t de student realiza una resta para comparar el puntaje de un grupo A con respecto a un grupo B, pero en las pruebas ANOVA no es posible esto al poseer más de dos grupos. Para esto, Fisher propuso que la comparación no debería centrarse en la comparación de la media de cada grupo, como lo hace t de student, si no que debería realizarse desde la comparación de las varianzas.
Para realizar la comparación de las varianzas las pruebas ANOVA “descomponen” la varianza en dos tipos: la varianza intragrupos, que se refiere a la variabilidad que se presenta en los datos dentro de un grupo; y la varianza intergrupos, que se refiere a la variabilidad que se presenta entre los grupos. Posteriormente, se realiza una comparación de ambas varianzas para determinar que tan grande es la varianza intergrupos en comparación de la varianza intragrupos y si esta diferencia es significativa. Para estimar tal variabilidad, la prueba ANOVA se fundamenta en un método llamado suma de cuadrados, método que recibe su nombre al tratarse del promedio de las distancias de la media elevadas al cuadrado.
Clasificación de las pruebas de ANOVA
Antes de profundizar en la clasificación es necesario mencionar que en ANOVA el concepto Factor es utilizado como un sinónimo de variable independiente. De este modo tenemos la siguiente clasificación:
• ANOVA de un factor: También conocida como one-way ANOVA, se refiere a la relación de variable independiente con dos o más categorías con una variable dependiente cuantitativa.
• ANOVA de dos factores: También se le conoce por el nombre de two-way ANOVA, y se refiere a la relación de dos variables independientes categóricas con una variable dependiente.
• ANOVA factorial: Se refiere a la relación de tres o más factores (variables categóricas) con una variable dependiente.
Además del número de factores que el modelo puede poseer, también podemos clasificar a las pruebas ANOVA a partir del número de variables dependiente o la influencia de otras variables. Así tendríamos las siguientes categorías:
• ANCOVA: Es el acrónimo de ANalysis of COVAriance, en español, Análisis de covarianza; se refiere a la relación de una variable independiente categórica con una variable dependiente cuantitativa, controlando los efectos de una tercera variable cuantitativa llamada covariable.
• MANOVA. Es el acrónimo de Multivariate ANalysis Of VAriance, en español, Análisis Multivariante de Varianza. Se refiere a la relación de una o más variables independientes categóricas con dos o más variables dependientes cuantitativas.
• MANCOVA. Es el acrónimo de Multivariate ANalysis of COVAriance, en español, análisis multivariante de covarianzas. Como se puede intuir se refiere a la fusión de la ANCOVA con la MANOVA. Es decir, la relación de una variable independiente categórica con dos o más variables dependientes, controlando el efecto de una covariable.
Trabajo publicado en: Jun., 2023.