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Definición de Números Reales

Los números reales son todos aquellos que pueden representarse en una recta numérica, Por lo tanto, números como -5, - 6/2, 0, 1, 2 ó 3.5 son considerados reales porque se pueden plasmar en una representación numérica sucesiva, en una recta imaginaria. La letra R mayúscula es el símbolo que representa el conjunto de números reales.

Ejemplos de números reales

Los números reales son un conjunto de números y entre ellos hay varios subgrupos. Así, - 6/3 es un número racional porque expresa una ración de algo y, a su vez, es un número real porque se puede indicar en una recta numérica. Si tomamos como referencia el número 4, estamos ante un número natural, el cual también forma parte de los números reales.

Siguiendo con el ejemplo del número 4, no solo es número natural, sino que también es un número entero positivo y al mismo tiempo un número racional (4 es el resultado de la fracción 4/1) y todo ello sin dejar de ser un número real.

En el caso de la raíz cuadrada de 9, también estamos ante un número real, pues el resultado es 3, es decir, un número entero positivo que al mismo tiempo es racional, pues se puede expresar en su forma 3/1.

Una clasificación de los números reales

En términos matemáticos los números reales se pueden clasificar de la forma siguiente. En un primer apartado podríamos incluir al conjunto de los números naturales, representados por una N mayúscula y que son el 1, 2, 3, 4, etc., así como los números primos y los compuestos, pues ambos son igualmente naturales.

Por otra parte, tenemos los números enteros representados por una Z mayúscula y que a su vez se dividen en números enteros positivos, números enteros negativos y el 0. De esta manera, tanto los números naturales como los enteros están englobados dentro del conjunto de los números racionales representados por la letra Q mayúscula.

En cuanto a los números irracionales, que se representan normalmente con las letras ll, son aquellos que cumplen dos características: no se pueden representar en forma de fracción y tienen números decimales infinitivos en forma periódica, por ejemplo el número pi o el número áureo (estos números son igualmente números reales, ya que se pueden plasmar en una recta imaginaria).

En conclusión, el conjunto de los números racionales y el conjunto de los irracionales conforman a su vez el conjunto total de los números reales.

Fotos: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun

 
 
Autor: Javier Navarro | Sitio: Definición ABC | Fecha: junio. 2016 | URL: https://www.definicionabc.com/general/numeros-reales.php
 
 

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