Definición de Hipotenusa y Cateto

La palabra hipotenusa proviene del vocablo griego hypoteinousa y literalmente significa «fuertemente tensada». En su origen, se empleaba en relación con las cuerdas correspondientes para la medición del terreno utilizando estacas unidas por una cuerda tensada. Vale la pena recordar que en sentido estricto la palabra geometría quiere decir precisamente medición de la tierra.

La palabra cateto también viene del griego, concretamente de kathetos, que literalmente quiere decir «que cae en perpendicular».

De la observación empírica al Teorema de Pitágoras

Ambos términos formaban parte de la vida cotidiana de los griegos, pues con ellos se describían las formas que adquirían ciertas mediciones. De la simple observación empírica se pasó a la dimensión abstracta de las matemáticas y la relación entre la hipotenusa y los catetos quedó reflejada en el célebre teorema de Pitágoras.

Según este teorema, si tenemos un triángulo rectángulo hay necesariamente dos lados del triángulo que forman un ángulo de 90 grados y ambos son los catetos. El lado que se encuentre enfrente del ángulo que forman los dos catetos es precisamente la hipotenusa.

La hipotenusa y los catetos están directamente relacionados y dicha relación se plasma en la formulación del teorema:

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

De esta forma, conociendo las dimensiones de los dos catetos, se puede calcular la dimensión de la hipotenusa o conociendo la hipotenusa y un cateto se puede obtener el valor del otro cateto.

Como es lógico, el teorema de Pitágoras fue un avance matemático de primer orden, pues a partir de él ya era posible realizar todo tipo de cálculos para la edificación de casas, para medir tierras sin necesidad de cuerdas o para calcular cualquier distancia relacionada con ángulos de 90 grados. En síntesis, el teorema de Pitágoras fue una formulación teórica que sirvió para hacer cualquier medición de una manera precisa e inequívoca.

Pitágoras y las matemáticas

Este filósofo griego nació en la isla de Samos en el siglo Vl a. C y es considerado el padre de las matemáticas tal y como las entendemos actualmente. Su genialidad consistió en afirmar que todo lo que existe en el universo se puede expresar en lenguaje matemático. Después de 2500 años esta idea es aceptada por el conjunto de la comunidad científica, pues hoy sabemos que todo lo que hay a nuestro alrededor se puede plasmar en una fórmula matemática.

Según la mayoría de investigadores, se cree que Pitágoras viajó por Egipto y fue allí donde aprendió ciertos principios de la matemática que finalmente se plasmaron en el teorema de Pitágoras.

Foto: Fotolia – benjaminec