Definición de Hipérbola

A instancias de la Geometría, la hipérbola es aquella curva plana y simétrica respecto de dos planos perpendiculares entre sí, mientras que la distancia en relación a dos puntos o focos resulta constante.

O sea, la hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas que se podrá obtener al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje que impone simetría; y con un ángulo más pequeño que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

Cabe destacar que se trata del lugar geométrico de los puntos de un plano, siendo el valor absoluto de sus distancias a dos puntos fijos, los focos, igual a la distancia entre los vértices, la cual resulta ser una constante positiva.

En tanto, la palabra hipérbola tiene su origen en el término griego hipérbole, aquella figura literaria que implica exageración en cuanto a lo hablado o comentado.

Como consecuencia de la inclinación del corte, el plano de la hipérbola intersecará a ambas ramas del cono.

Según cuenta la tradición el descubrimiento de las secciones cónicas se le deben al matemático de origen griego Menecmo, más precisamente en el estudio que llevó a cabo del problema de la duplicación del cubo demostró la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, hecho que tiempo después sería demostrado también por Eratóstenes y por Proclo.

De todos modos, sería después de lo expuesto que el término hipérbola como tal sería empleado; Apolonio de Perge en su tratado Cónicas fue el primero en emplearlo. La mencionada obra está considerada como una obra cumbre en el area de matemáticas griegas antiguas.