Definición de Electrostática

La electrostática es la parte del electromagnetismo encargada del estudio de sistemas conformados por cargas eléctricas en reposo y campos eléctricos que se mantienen constantes en el tiempo. Aunque esto suena muy ideal, muchos sistemas que cambian lentamente en el tiempo pueden ser aproximados con las leyes de la electrostática.

Ángel Zamora Ramírez | Julio 2022
Licenciado en Física

Fuerza Electrostática

El estudio de la electrostática comienza cuando en 1785 Charles Augustin de Coulomb logra medir con una balanza de torsión la fuerza eléctrica entre dos objetos cargados, fue así que formula su famosa ley, la cual estipula que la fuerza eléctrica entre dos cargas en reposo \({{q}_{1}}\) y \({{q}_{2}}\) separadas por una distancia \(r\) tiene la forma:

\(\overrightarrow{{{F}_{e}}}=k\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}\hat{r}\)
Ley de Coulomb

Donde \(k\) es la constante de Coulomb y tiene un valor de \(k\approx 8.9875\times {{10}^{9}}~N\cdot {{m}^{2}}/{{C}^{2}}\). Esta ley nos dice que la fuerza eléctrica es proporcional al producto de las cargas eléctricas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Generalmente podemos encontrar la ley de Coulomb escrita también de la siguiente manera:

\(\overrightarrow{{{F}_{e}}}=\frac{1}{4\pi {{\epsilon }_{0}}}\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}\hat{r}\)

Donde \({{\epsilon }_{0}}\) es la permitividad eléctrica del vacío. Algo importante a destacar aquí es que esta expresión es para cargas eléctricas que se encuentran en el vacío, si las cargas estuvieran en un medio diferente se tendría que utilizar \(\epsilon ={{\epsilon }_{r}}{{\epsilon }_{0}}\) donde \({{\epsilon }_{r}}\) se conoce como “permitividad relativa” y puede tomar valores iguales a 1 (para el vacío) o mayores, dependiendo del medio en el que se encuentren las cargas.
La fuerza electrostática satisface el principio de superposición, es decir, si tenemos una colección de \(n\) cargas \({{q}_{1}},~{{q}_{2}},~\ldots ,~{{q}_{n}}\) y en este sistema introducimos otra carga \(Q\), dicha carga eléctrica experimentará una fuerza electrostática total \(\overrightarrow{{{F}_{T}}}\) que es la suma de las fuerzas individuales debidas a cada una de las cargas, por lo tanto, \(\overrightarrow{{{F}_{T}}}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+~\overrightarrow{{{F}_{2}}}+\ldots +~\overrightarrow{{{F}_{n}}}\). Esta es una herramienta muy eficiente al momento de resolver problemas que involucran muchas cargas eléctricas.

Campo eléctrico

El campo eléctrico es un campo vectorial asociado a cargas eléctricas, el concepto de campo eléctrico va de la siguiente manera: Una carga eléctrica \(Q\) genera a su alrededor un campo eléctrico \(\vec{E}\), cuando otra carga \(q\) entra en las inmediaciones de dicho campo interacciona con este y experimenta una fuerza eléctrica \(\overrightarrow{{{F}_{e}}}\) en la dirección de las líneas del campo eléctrico. Matemáticamente esto se expresa como:

\(\overrightarrow{{{F}_{e}}}=q\vec{E}\)

Comparando esto con la Ley de Coulomb podemos decir que el campo eléctrico generado por la carga \(Q\) sería:

\(\vec{E}=\frac{1}{4\pi {{\epsilon }_{0}}}\frac{Q}{{{r}^{2}}}\hat{r}\)

Aunque en ese entonces el concepto de campo eléctrico no existía, la introducción de este concepto al estudiar electrostática es de gran utilidad porque ya no hablamos de que una carga ejerce una “fuerza a distancia” sobre otra carga, si no que, las cargas eléctricas generan campos eléctricos y son estos campos los que al interactuar con otras cargas hacen que experimenten fuerzas eléctricas.
Ya se mencionó la forma que tiene el campo eléctrico generado por una carga eléctrica puntual, pero, ¿Cómo se calcula el campo eléctrico generado por una distribución de cargas? Para hacer eso se tiene que hacer uso de la Ley de Gauss:

\(\mathop{\oint }_{S}^{{}}\vec{E}\cdot d\vec{A}=~\frac{1}{{{\epsilon }_{0}}}\mathop{\oint }_{V}^{{}}\rho \left( {\vec{r}} \right)d\vec{r}=\frac{{{Q}_{e}}}{{{\epsilon }_{0}}}\)
Ley de Gauss en su forma integral

Lo que significa esta ecuación es que el flujo de campo eléctrico \(\vec{E}\) a través de una superficie es proporcional a la carga encerrada \({{Q}_{e}}\) por dicha superficie. En términos generales esta carga encerrada puede ser una distribución de cargas eléctricas que tiene una densidad de carga eléctrica \(\rho \left( {\vec{r}} \right)\) que es función del vector de posición \(\vec{r}\) (aunque muchas veces esta densidad de carga es constante y se puede evitar el cálculo de la integral). En términos simples, el significado de esta ley es que las cargas eléctricas son la fuente del campo eléctrico y dicho campo “diverge” directamente de ellas.

Potencial eléctrico

El concepto de potencial eléctrico podría resultar más abstracto que el de campo eléctrico, además que el verdadero significado físico de esto no radica en el potencial en sí si no en las diferencias de potenciales. Supongamos que tenemos una carga eléctrica \(q\) inmersa en un campo eléctrico, como esta carga experimenta una fuerza eléctrica, si nosotros queremos mover dicha carga de un punto \(A~\)hacía un punto \(B\) tenemos que hacer trabajo mecánico sobre la carga, es decir, tenemos que aplicar energía para poder moverla. La diferencia de potencial en este caso sería el trabajo que se tiene que emplear por unidad de carga para poder desplazarla, es decir que:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }V={{V}_{B}}-{{V}_{A}}=\frac{W}{q}\)

Donde \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }V\) es la diferencia de potencial, \({{V}_{A}}\) es el potencial en el punto \(A\), \({{V}_{B}}\) es el potencial en el punto \(B\), \(W\) es el trabajo y \(q\) es la carga eléctrica. Por conservación de la energía el trabajo realizado será igual a la diferencia de energía potencial entre un punto y otro, es decir \(W=\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\), por lo tanto:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }V=~\frac{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U}{q}\)

Esto ya nos está mostrando que existe una relación entre “potencial eléctrico” y “energía potencial”, podemos decir que la energía potencial de una carga eléctrica en un punto es:

\(U=qV\)

Por si esto fuera poco, hay una relación entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico:

\(\vec{E}=-\nabla V\)

Donde \(\nabla \) es el gradiente, con esto ya podemos, por ejemplo, obtener el potencial eléctrico generado por una carga puntual \(Q\) el cual tiene la forma:

\(V=~\frac{1}{4\pi {{\epsilon }_{0}}}\frac{Q}{r}\)

Las unidades del potencial eléctrico en el sistema internacional son los Volts (V), por lo tanto, las unidades del campo eléctrico serían V/m. Esto resulta de gran utilidad porque muchos problemas de electrostática se reducen a calcular el potencial eléctrico de un conjunto de cargas, después con esto se puede obtener el campo eléctrico y finalmente se puede calcular la fuerza eléctrica que este sistema ejercería sobre otra carga eléctrica.

Electrostática y proteínas

Gran parte de los procesos fisiológicos detrás de la vida están regidos por las leyes de la electrostática. Las proteínas son macromoléculas que están formadas por otro tipo de moléculas llamadas “aminoácidos”, una proteína es básicamente una gran cadena de aminoácidos unidos entre sí. Hay 20 tipos distintos de aminoácidos y cada uno tiene características distintas, entre ellas, su carga eléctrica.

El cómo una proteína se pliega y adquiere cierta configuración tridimensional depende de la distribución de carga eléctrica que tiene la cadena de aminoácidos que la conforma, además, este plegamiento dicta como la proteína interaccionará con otras proteínas y biomoléculas, que, dicho sea de paso, estas interacciones también son de carácter electrostático. Las proteínas cumplen con un sinfín de funciones en las que destacan el transporte de sustancias, acción enzimática, factores de transcripción, formación de estructuras, respuesta inmune, etc.

 
 
 
 
Por: Ángel Zamora Ramírez. Licenciado en Física egresado de la Universidad de Colima. Estudiante de la Maestría en Ingeniería y Física Biomédicas del Cinvestav.
Art. actualizado: Julio 2022; sobre el original de marzo, 2018.
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Zamora Ramírez, A. (Julio 2022). Definición de Electrostática. Definición ABC. Desde https://www.definicionabc.com/general/electrostatica.php
 

Referencias

Gerald L. Pollack & Daniel R. Stump. (2002). Electromagnetism. San Francisco: Addison Wesley.

David Halliday, Robert Resnick & Jearl Walker. (2011). Fundamentals of Physics. United States: John Wiley & Sons, Inc.

David J. Griffiths. (2013). Introduction to Electrodynamics. United States: Pearson.

Zhou, H. X., & Pang, X. (2018). Electrostatic Interactions in Protein Structure, Folding, Binding, and Condensation. Chemical reviews, 118(4), 1691–1741.

Imagen: Fotolia
 
 
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