Definición de Movimiento Browniano

El fenómeno físico del movimiento browniano hace referencia al desplazamiento errático de las partículas diminutas que se encuentran inmersas en alguna sustancia. El descubrimiento de este fenómeno fue protagonizado a principios del siglo XlX por un botánico y médico escocés, Robert Brown.

Las observaciones del movimiento errático del polen

Tras analizar el movimiento aleatorio de los granos de polen dentro de una sustancia líquida, el científico escocés observó una serie de fenómenos:

1) que las trayectorias del polen eran continuas,

2) que los desplazamientos del polen eran erráticos y aparentemente no tenían relación uno con otro en distintos intervalos de tiempo y

3) que las partículas de polen presentaban múltiples colisiones con las moléculas de la sustancia líquida.

Un descubrimiento científico que es posible demostrar con un sencillo experimento

Si llenamos un vaso de agua caliente y otro con agua fría y en cada uno de ellos introducimos unas gotas de colorante, el resultado obtenido será muy diferente: en pocos segundos el contenido del vaso caliente tendrá una coloración homogénea, mientras que el vaso con agua fría presentará una coloración en el fondo del vaso.

El fenómeno sucede por un motivo: cuanto mayor sea la temperatura, mayor será la agitación de las moléculas de un líquido (de manera inversa, si la temperatura es menor, el movimiento de las moléculas se reducirá).

Las observaciones de Robert Brown se acabaron plasmando en un modelo matemático de tipo estocástico

Un proceso estocástico es una colección infinita de variables aleatorias. Así, cualquier fenómeno que evolucione al azar a lo largo del tiempo se puede medir y evaluar. El cálculo estocástico es una disciplina de las matemáticas que permite explicar el movimiento de las partículas que se encuentran sujetas a fuerzas de tipo aleatorio.

El movimiento browniano es un ejemplo de proceso estocástico simple, pero Robert Brown no fue quien explicó este fenómeno en un lenguaje matemático. Los fenómenos estocásticos empezaron a ser comprendidos a partir de los avances en la cinemática, una disciplina de la física orientada a los objetos en movimiento que no están sujetos a unas fuerzas originarias. En otras palabras, en la cinemática se describen movimientos de partículas u objetos pero se desconocen las causas de dicho movimiento.

Este tipo de cálculos tienen múltiples aplicaciones, pues permiten comprender mejor la ruta de una molécula en un líquido o gas, el recorrido de un animal durante una migración, las variaciones de precio de unas acciones o la situación financiera de una entidad.

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