Definición de Momento de Fuerza (en Física)

El momento de fuerza es una magnitud física que expresa el efecto de giro alrededor de un eje, producido por una fuerza que actúa sobre un objeto. Esta cantidad, también es conocida como torque/torca, y junto con el cálculo de la fuerza resultante, es uno de los parámetros fundamentales para el análsis estático en el diseño de estructuras en ingeniería y arquitectura.

Tomas74
La fuerza del viento que incide sobre la sección con franjas rojas en las palas (cuchillas o aspas) de los aerogeneradores, produce un momento sobre el eje de rotación de las turbinas eólicas.

Evelyn Maitee Marín | Ago. 2022
Ingeniera Industrial, MSc en Física, y EdD

Para comprender mejor el efecto asociado al momento de fuerza, se supondrá el desafortunado caso donde dos vehículos colisionan en una intersección. Intuitivamente, se sabe que el efecto de la fuerza de impacto que le producirá el vehículo 1 al 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) depende de la magnitud y dirección de dicha fuerza y de su punto de aplicación (ignorando el efecto de deformación y la fricción). Así por ejemplo, si el punto de impacto de 2 sobre 1 es en la parte frontal de 1 (primer diagrama), lo hará rotar en sentido antihorario (desde una vista superior). Si le impacta sobre la parte trasera del vehículo, lo hará girar en sentido horario (segundo diagrama), y si la línea de acción de la fuerza del impacto pasa por el centro de gravedad del vehículo 1, le producirá traslación (tercer diagrama).

Considerando el ejemplo anterior, se puede definir al momento de fuerza (M) como una cantidad física que mide la tendencia de una fuerza a producir rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo.

Ahora bien, ya que se hizo mención de los cuerpos rígidos en la definición formal, conviene especificar que este término se refiere a un sistema de partículas en el cual la cercanía entre ellas es tal, que el sistema no se deforma ante la aplicación de cargas; es decir, se trata de un cuerpo cuya distancia entre dos puntos cualesquiera permanece constante ante la aplicación de fuerzas.

Momento de una fuerza con respecto a un punto

Si se considera una fuerza \(\vec F\) que actúa en un punto A sobre un cuerpo rígido que posee un eje de rotación fijo que pasa por “o”.

El Momento de la fuerza con respecto al punto “o” se define como:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Dónde:

\(\vec r\) : Vector posición (va del punto de referencia del eje de rotación hasta el punto de aplicación de la fuerza)

Como se observa, el momento de fuerza respecto a un punto es una cantidad vectorial dado que proviene de un producto vectorial, por esta razón, posee magnitud, dirección y sentido. A continuación, se describe cada una de estas características:

Magnitud de Mo:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \) , esto a su vez puede ser expresado como:

Mo = r. F. sen

Como se observa, la magnitud del momento de una fuerza respecto a un punto está influenciada por el ángulo formado entre la fuerza (\(\vec F\)) y el vector posición (\(\vec r\)). Así entonces:

Si \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r.F.{\rm{sen}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

Si \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r.F.{\rm{sen}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r.F\)

Si d: Distancia perpendicular entre el punto de referencia del eje de rotación y la fuerza (o su línea de acción), entonces:

d = r • senθ      ∴      Mo = F • d

En el sistema internacional el momento tendrá unidades de (N.m), en el inglés (lb-f. ft), y así esta cantidad tendrá unidades de fuerza por longitud.

Nota: Puesto que el momento es una cantidad que por definición es vectorial, sus unidades en el sistema internacional es simplemente Newton.metro; en ningún caso se expresará en Joules (J) que es equivalente a Newton.metro pero asociado a una cantidad escalar como el trabajo y la energía.

Dirección y Sentido de Mo:

Por ser el vector \({\vec M_0}\) calculado a partir de un producto vectorial, su dirección debe ser perpendicular al plano que contiene a \(\vec r\) y a \(\vec F\), y su sentido obedece a la regla de la mano derecha.

Se concluye entonces que el momento de una fuerza respecto a un punto es una cantidad vectorial. Considerando el eje de rotación, se deduce que una fuerza no produce momento en los siguientes casos:

A. Si la fuerza es paralela al eje de rotación.

B. Si la fuerza (o su línea de acción) intersecta al eje de rotación.

Momento de una fuerza respecto a un eje

El momento de una fuerza respecto a un eje, es básicamente la proyección del momento de la fuerza respecto sobre un eje. Se trata pues, de una cantidad escalar cuyo signo indica el sentido de rotación del cuerpo rígido alrededor del eje y se determina con la siguiente expresión:

Donde:

\({\vec M_{pto}}:\) es el momento de la fuerza respecto a un punto que pertenezca al eje.

\(\widehat {eje}:\) es el vector unitario del eje.

 
 
 
 
Por: Evelyn Maitee Marín. Ingeniera industrial con maestría en Ciencias aplicadas de Física y doctorado en Ciencias de la Educación. Profesora de la Universidad del Zulia.
Trabajo publicado en: Ago., 2022.
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Marín, E. M. (agosto, 2022). Definición de Momento de Fuerza (en Física). Definición ABC. Desde https://www.definicionabc.com/ciencia/momento-fuerza-fisica.php
 
 
 
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