Definición de Lugar Geométrico
1. Todos los puntos dentro de una figura geométrica que comparten una misma propiedad (es decir, una misma distancia).
Etimología: Lugar, con base en el latín locālis, por local. + Geométrico, sobre la forma latina geometrĭcus, respecto del griego γεωμετρικός (geōmetrikós), constituido a partir del prefijo γεω- (geō-), con raíz en γῆ (gê), por ‘tierra’, y el término adjetivo metrĭcus, sobre el griego μετρικός (metrikós), originado en μέτρον (métron), de ‘metro’, y el sufijo -ico, sobre -ικός (-ikós), conforme la adjetivación.
Cat. gramatical: Sustantivo masc.
En sílabas: lu-gar + ge-o-mé-tri-co.
Lugar Geométrico
En el área de la geometría analítica, el concepto de lugar geométrico implica concretar o determinar la superficie creada en un eje de coordenadas a partir de una ecuación determinada. Esto quiere decir que cada ecuación matemática tiene una representación gráfica concreta, que puede ser una recta, una curva, una parábola o cualquier otra figura.
Como cualquier otra idea matemática, el concepto de lugar geométrico es de tipo abstracto. La abstracción matemática se basa en dos unidades básicas: el número y el punto. El primero sirve para hacer cálculos algebraicos y el segundo para comprender el espacio geométrico. En este sentido, los lugares geométricos son conjuntos de puntos que comparten una misma propiedad.
Esta propuesta permite una mejor comprensión del espacio
Si tomamos como referencia una circunferencia de un metro de radio, esta figura geométrica es el lugar geométrico de puntos del plano que se encuentran a igual distancia de otro punto concreto, el centro de la circunferencia. En otros términos, la distancia común entre todos los puntos que forman el lugar geométrico es el radio de la circunferencia.
La geometría analítica estudia las figuras geométricas, pero esto se realiza a través de las ecuaciones matemáticas. Se trata de una herramienta que permite representar todo tipo de situaciones, tomar decisiones, explicar fenómenos o conocer las características básicas de una situación determinada. En definitiva, la forma que expresa un lugar geométrico ayuda a describir todo tipo de realidades espaciales.
La geometría analítica en la historia de las matemáticas
La geometría euclidiana fue desarrollada por el matemático griego Euclides en el siglo lll a. C y se centra en el estudio de las figuras geométricas y sus propiedades. La geometría analítica viene a ser una fusión entre la geometría clásica y el álgebra.
El fundador de esta disciplina fue Descartes, un filósofo y matemático francés del siglo XVll. Su nueva visión de la geometría se desarrolló en su célebre obra «El discurso del método». Para Descartes la matemática no era propiamente una ciencia, sino un método para entender la propia ciencia. Se podría afirmar que con las matemáticas ya era posible explicar el porqué de las cosas,
Los ejes cartesianos (la palabra cartesiano viene del nombre de Descartes en latín) son las coordenadas tradicionales de cualquier estudio de geometría analítica. En este sentido, una expresión abstracta de tipo algebraico es traducible en una imagen determinada, por ejemplo una parábola.
La geometría analítica se ocupa del conjunto de curvas algebraicas: la elipse, la circunferencia, la parábola, la hipérbola o la hiperboloide.
Foto: Fotolia – mustgo
Art. actualizado: Nov. 2022; sobre el original de enero, 2018.
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