¿Qué es y cómo se define la Ley de Coulomb?

La ley de Coulomb es una ley física que describe la fuerza eléctrica entre dos cargas eléctricas en reposo. Fue postulada por Charles Augustin de Coulomb en 1785 y es la base de toda la electrostática.

Ángel Zamora Ramírez | Julio 2022
Licenciado en Física

Corría el siglo XVIII cuando los fenómenos eléctricos estaban siendo desentrañados por la ciencia, en ese entonces ya se tenía una noción de que la materia poseía una propiedad conocida hoy en día como “carga eléctrica” y que de esta dependía la interacción eléctrica que se daba entre los cuerpos cargados.

La mayoría de las descripciones físicas sobre las fuerzas eléctricas se las debemos a los experimentos realizados por el científico francés Charles Augustin de Coulomb. En 1785 Coulomb ideó un experimento para medir la fuerza entre dos objetos cargados eléctricamente, se trataba de una balanza de torsión, inventada por él mismo, compuesta por una aguja suspendida en una fibra delgada de plata, cobre o seda.

La aguja tenía en un extremo una pequeña esfera cargada eléctricamente y un contrapeso en el otro extremo, cuando otra esfera cargada era puesta cerca de la esfera colocada en la aguja, la aguja rotaba en un plano horizontal debido a la interacción eléctrica entre ambas esferas permitiendo de esta manera hacer mediciones de la fuerza eléctrica.

Ley de Coulomb en el vacío

Con estos experimentos Coulomb formuló su famosa ley, la cual en su versión moderna establece: “La fuerza eléctrica entre dos cargas eléctricas en reposo es directamente proporcional al producto de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”.

Kuno

Sean \({q_1}\) y \({q_2}\) dos cargas eléctricas en reposo y \(r\) la distancia que separa a ambas cargas, la ley de Coulomb se ve como:

\(\overrightarrow {{F_e}} = k\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)

Donde \(k\) es la constante de Coulomb la cual tiene un valor de \(k \approx 8.9875 \times {10^9}\;N \cdot {m^2}/{C^2}\), la dirección de la fuerza eléctrica es a lo largo de la línea que une a ambas cargas. En esta ecuación se puede notar que si ambas cargas son iguales entonces \(\overrightarrow {{F_e}} > 0\) indicando que la fuerza es repulsiva, mientras que, si una carga es positiva y la otra negativa se tiene que \(\overrightarrow {{F_e}} \lt 0\) lo cual significa que la fuerza es atractiva.

La ley de Coulomb también puede escribirse de la siguiente manera:

\(\overrightarrow {{F_e}} = \frac{1}{{4\pi {ε_0}}}\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)

Donde \({ε_0}\) es la permitividad eléctrica del vacío con un valor de \({ε_0} \approx 8.8542 \times {10^{ - 12}}\;{C^2}/N \cdot {m^2}\), podríamos decir entonces que \(k = 1/4\pi {ε_0}\).

Principio de superposición

Una característica importante de la fuerza electrostática es que satisface el principio de superposición. Si se tiene una colección de \(n\) cargas eléctricas \({q_1},\;{q_2},\; \ldots ,\;{q_n}\) y en este sistema se introduce una carga nueva \(Q\), dicha carga eléctrica experimentará una fuerza electrostática total \(\overrightarrow {{F_T}} \) que es igual a la suma de las fuerzas individuales debidas a cada una de las cargas que componen el sistema, es decir que: \(\overrightarrow {{F_T}} = \overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} + \ldots + \;\overrightarrow {{F_n}} \), donde \(\overrightarrow {{F_1}} \) es la fuerza que ejerce la carga \({q_1}\) sobre la carga \(Q\), \(\overrightarrow {{F_2}} \) la fuerza ejercida por \({q_2}\) sobre \(Q\) y así sucesivamente.

Esto de aquí se convierte en una herramienta muy poderosa porque en la mayoría de problemas físicos no se tienen cargas eléctricas puntuales, sino que se tienen grandes colecciones de cargas eléctricas, de tal manera que si se quiere averiguar la interacción eléctrica que generaría dicho grupo de cargas basta con introducir una carga eléctrica de prueba y sumar la fuerza que ejerce sobre ella cada carga eléctrica del arreglo para al final sumarlas todas y obtener la fuerza eléctrica total.

Ley de Coulomb en medios diferentes al vacío

\(\overrightarrow {{F_e}} = \frac{1}{{4\pi {ε_0}}}\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)

Sin embargo, esto es válido sólo si las cargas eléctricas se encuentran en el vacío. Si las cargas eléctricas se encuentran en un medio distintos al vacío, la fuerza electrostática \(\overrightarrow {F_e^*} \) entre ellas sería:

\(\overrightarrow {F_e^*} = \frac{1}{{4\pi {ε_r} {ε_0}}}\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)

Donde \({ε_r}\) se conoce como “permitividad relativa” y cuyo valor depende del medio en el que estén inmersas las cargas. El valor de \({ε_r}\) para el vacío es \({ε_r} = 1\), para otros medios los valores de \({ε_r}\) toman valores mayores a 1. Podemos decir entonces que:

\(\overrightarrow {F_e^*} = \frac{{\overrightarrow {{F_e}} }}{{{ε_r}}}\)

Como \({ε_r} > 1\) para medios distintos al vacío, entonces el valor de la fuerza electrostática entre dos cargas inmersas en un medio es menor al valor que tendría dicha fuerza si ambas cargas se encontraran en el vacío. Por ejemplo, para el agua destilada la permitividad relativa toma un valor de \({ε_r} = 80\), esto implica que la fuerza electrostática entre dos cargas sumergidas en agua destilada es 80 veces menor que la fuerza que experimentarían si estuvieran en el vacío.

La razón por la que la fuerza electrostática entre dos cargas es menor en estos casos es que en un medio distinto al vacío existen átomos o moléculas entre el espacio que separa a ambas cargas, estos átomos o moléculas al interaccionar también eléctricamente de alguna manera “opacan” la fuerza eléctrica entre ambas cargas eléctricas, el resultado es que la interacción entre estas es más débil que si no hubiera átomos o moléculas entrometidas.

 
 
 
 
Por: Ángel Zamora Ramírez. Licenciado en Física egresado de la Universidad de Colima. Estudiante de la Maestría en Ingeniería y Física Biomédicas del Cinvestav.
Art. actualizado: Julio 2022; sobre el original de diciembre, 2017.
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Zamora Ramírez, A. (Julio 2022). Definición de Ley de Coulomb. Definición ABC. Desde https://www.definicionabc.com/ciencia/ley-coulomb.php
 

Referencias

Richard Williams. (2016). This Month in Physics History. June 1785: Coulomb Measures the Electric Force. 2022, de APS Physics.

David Halliday, Robert Resnick & Jearl Walker. (2011). Fundamentals of Physics. United States: John Wiley & Sons, Inc.

David J. Griffiths. (2013). Introduction to Electrodynamics. United States: Pearson.
 
 
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