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Definición de Teorema



teoLos Teoremas son menester y preocupación especial de las matemáticas y cuando se habla de ellos se hace referencia a aquellas afirmaciones que pueden ser demostradas como verdaderas dentro de un marco lógico.

Generalmente, los teoremas están compuestos por un número de condiciones que pueden ser enumeradas o anticipadas de antemano a las cuales se las denomina respuestas. Seguidas a estas aparecerá la conclusión o afirmación matemática la cual obviamente será siempre verdadera en las condiciones del trabajo en cuestión, es decir, ante todo en el contenido informativo del teorema lo que se establecerá es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión del trabajo.

Pero hay algo insoslayable para la matemática a la hora de que determinada afirmación sea plausible de convertirse en un teorema y es que la misma debe ser lo suficientemente interesante dentro y para la comunidad matemática, de lo contrario y lamentablemente, la misma puede ser simplemente un lema, un corolario o lisa y llanamente una proposición, no pudiendo convertirse nunca en teorema.

Y en orden a aclarar un poco más la cuestión es preciso distinguir también los conceptos que mencionamos más arriba, para así, aún, no siendo parte de una comunidad matemática podamos reconocer cuando se trata de un teorema, de un lema, un corolario o una proposición.

Un Lema es una proposición sí pero que forma parte de un teorema más largo. El Corolario por su lado es una afirmación que sigue a un teorema y finalmente la proposición es un resultado que no está asociado a ningún teorema en especial.

Al comienzo indicamos que un teorema es una afirmación que puede ser demostrada únicamente dentro de un marco lógico, en tanto, con marco lógico nos referimos a un conjunto de axiomas o sistema axiomático y un proceso de inferencia que es el que permitirá derivar teoremas a partir de los axiomas y teoremas que ya han sido derivados con anterioridad.

Por otro lado se denominará demostración de ese teorema a la secuencia finita de fórmulas lógicas bien formadas.

Aunque no con la especial atención que las matemáticas le destinan a los teoremas, disciplinas como la física o la economía suelen producir afirmaciones que se deducen a partir de otras y que se las llama también teoremas.

 

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