Interés Simple-Compuesto - Definición, Concepto y Qué es

El tema que nos ocupa está relacionado con la actividad bancaria y la matemática financiera y, más concretamente, con los clientes que depositan su dinero en un banco y quieren saber cuánto van a obtener por ello. En otras palabras, si alguien deposita un dinero en un banco necesita saber qué interés va a conseguir, es decir, cuál va a ser la rentabilidad económica. Hay dos maneras de entender el interés, el simple y el compuesto.

Un ejemplo de interés simple

Un padre de familia ha conseguido ahorrar 80000 dólares y su banco le ofrece un interés anual del 4 % si deposita el dinero durante 3 años. Para calcular el interés a partir de estos datos, debe aplicarse la siguiente fórmula: I= CxRxT, siendo I el interés, C el capital (80000 dólares), R es el rédito (4 %) y T es el tiempo (3 años). De esta manera, el padre de familia va a conseguir un capital adicional (el interés que le van a dar) a partir de los siguiente fórmula: I= 80000x 4/100×3, siendo el resultado final 9600 dólares. Así, con un capital inicial de 80000 dólares al 4% anual, después de 3 años se conseguirán 89600 dólares (los 80000 iniciales más los 9600 de interés).

El interés compuesto

El interés compuesto está relacionado normalmente con alguna inversión de capital. Así, si se tiene un cierto capital inicial, después de un cierto tiempo (por ejemplo, un año) el capital final será equivalente a la suma del capital más el interés sobre el capital inicial. Ahora bien, el capital obtenido después del segundo año será igual a la suma del capital obtenido durante el periodo anterior. En otras palabras, el capital que se va obteniendo a lo largo del tiempo incluye los intereses conseguidos en los periodos anteriores. Así, en el interés compuesto el interés se va capitalizando.

En síntesis, en el interés compuesto se dan dos circunstancias

1) los intereses obtenidos durante cada periodo se reinvierten y

2) los intereses se van calculando sobre una base distinta después de cada periodo y de esta manera los intereses son cada vez mayores.

El interés compuesto se puede entender matemáticamente como una progresión geométrica

Desde un punto de vista matemático, el interés compuesto se fundamenta en las progresiones geométricas. Así, si en un banco depositamos 6000 dólares durante 3 años y la entidad se compromete a abonar un 10 % anual, en el primer año se conseguirán los 6000 dólares más el 10%, es decir, 6600 dólares. Al final del segundo año, se dispondrá de 6600 dólares más el 10%, 7260 dólares. Y al final del tercer año, se dispondrá de 7260 dólares más el 10 %, es decir, 7986 dólares.

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