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Definición de Bisectriz



La bisectriz es la recta que divide en dos parte iguales a un ángulo; se trata del lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan, es decir, se encuentran a la misma distancia de las semirrectas de un ángulo. Vale destacar que se llama lugar geométrico al conjunto de puntos que satisfacen unas determinadas propiedades geométricas y semirrecta a cada una de las dos partes en las que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos, o sea, es la parte de la recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado del punto fijo de la recta; la misma tiene un primer punto u origen y como el resto de las rectas se extiende hacia el infinito.

Mientras tanto, el punto de la bisectriz resultará equidistante a las dos rectas del ángulo. Como consecuencia de la reciprocidad, cuando dos rectas se cruzan determinarán cuatro ángulos y cada uno de ellos definirá una bisectriz.

Por su lado, en los triángulos, las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortarán en un único punto, que se mostrará equidistante respecto de los lados; a este punto se lo conoce como incentro del triángulo y será el centro de la circunferencia inscrita al triángulo en cuestión.

El teorema de la bisectriz del ángulo interno de un triángulo es un teorema que corresponde a la geometría elemental y sostiene que en un triángulo, la razón entre dos lados será igual a la razón de las partes en las cuales quedará dividido el tercer lado por la bisectriz del ángulo interno opuesto.

 

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