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Definición de Geometría Analítica



La geometría es la área dentro de las matemáticas responsable del análisis de las propiedades y las medidas que ostenta las figuras, ya sea en el espacio o en el plano, mientras tanto, dentro de la geometría nos encontramos con diferentes clases: geometría descriptiva, geometría plana, geometría del espacio, geometría proyectiva y geometría analítica.

Por su lado, la geometría analítica es una rama de la geometría que se aboca al análisis de las figuras geométricas a partir de un sistema de coordenadas y empleando los métodos del álgebra y del análisis matemático.

Las principales pretensiones de la geometría analítica consisten en obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas a partir del lugar geográfico que disponen y una vez dada la ecuación en el sistema de coordenadas, determinar el lugar geométrico de los puntos que permiten verificar la ecuación dada.

Cabe destacar que un punto del plano que pertenece a un sistema de coordenadas será determinado por dos números, los cuales formalmente son conocidos como abscisa y coordenada del punto. De este modo, a todo punto del plano le corresponderán dos números reales ordenados y viceversa, es decir, a todo par ordenado de números le corresponderá un punto en el plano.

Gracias a estas dos cuestiones es que el sistema de coordenadas podrá obtener una correspondencia entre el concepto geométrico de los puntos del plano y el concepto algebraico de los pares de números ordenados, aplicándose de esta manera las bases de la geometría analítica.

Asimismo, la mencionada relación nos permitirá determinar figuras geométricas planas, mediante ecuaciones con dos incógnitas.

 

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